Puuuh. Ich versuche mich mal:
Du musst die Geräte von der Funktionsweise bzw. Arbeitsweise betrachten. So arbeitet ein Switch (afair) nen Layer tiefer im ISO/OSI Referenzmodell als ein Hub. Überhaupt ist ein Hub ziemlich blöd und leitet nur Pakete weiter ohne zu wissen, wohin. Ein Router kann die Verbindung zwischen 2 Teilnetzen herstellen (z.B. LAN - DSL[WAN]). Er weiß daher (über eine Routing-Tabelle), welche Pakete wo hingeschickt werden müssen. Der Router arbeitet auf den Layer 3 des ISO/OSI Referenzmodells. (Network-Layer)
Ein Switch arbeitet gewöhnlich eine Ebene tiefer als der Router (also Layer 2 - Datalink Layer) und schiebt Pakete nur weiter, weiß aber, wo sie hinmüssen und arbeitet somit effektiver. Es gibt aber auch routing-switches, die die Aufgaben des Routers übernehmen können und somit eine Ebene höher arbeiten.
Ein Hub hingegen ist strunzdoof (und somit lahm). Der bekommt nen Paket und schiebt es einfach weiter. (an alle) Auch Hubs können routing-Aufgaben beeinhalten.
NAT: Network Adress Translation
Hier werden IP-Adressen intern und extern gemapped. Beispiel:
Intern hast Du die 192.168.0.1, durch DSL bekommst Du vom Provider auch eine (bspw. 62.68.0.12). Schickt jemand ein Datenpaket an die IP 62.68...., bekommt der Router (der die NAT durchführt) das Paket, schaut sich den Port an, über den das Paket gesendet wurde, schaut danach in seiner Tabelle nach, ob für den Port eine Zieladresse (vielleicht Deine 192.168.0.1) vorhanden ist. Falls ja, leitet er das Paket weiter, falls nicht, stirbt es an Ort und Stelle. Kurz: Die Umsetzung von lokalen zu weltweiten IP Adressen und umgekehrt.
Mehr Infos:
www.whatis.com